Răspuns :
a*b=375
(a+5) * (b-5)=400
desfac parantezele
a*b - a*5 + 5*b -5*5 =400
a*b -5a+5b -25=400
a*b-5a+5b=400+25
a*b-5a+5b=425
stiu ca a*b =375 , inlocuiesc mai sus
375 -5a+5b = 425
pot scrie ca
375 + 5b - 5a = 425 (adunarea este comutativa)
5b - 5a = 425 -375
5b - 5a = 50
dau factor comun pe 5
5 * (b-a) = 50
b-a = 50 :5
b-a = 10
b= a +10
inlocuiesc in a*b =375 pe b
a * (a+10) = 375
a*a +10a = 375
[tex] a^{2} +10a -375 =0[/tex]
[tex]delta = b^{2} -4ac[/tex]
delta = 10*10 - 4 *1*(-375)
delta = 100 + 1500
delta = 1600
a1 = [tex] \frac{-b + \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
a2 = [tex] \frac{-b - \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
[tex] \sqrt{delta } = \sqrt{1600} =40[/tex]
a1 = (-10 + 40 ) : 2
a2 = (-10 - 40 ) :2
a1= 30 :2 =15
a2= -50 : 2 = -25
a1 = 15 , rezulta b=a+10 , b=15+10, b =25
a2 = -25 rezulta b = -25 +10 , b = -15
Raspuns final : a = 15 , b =25 sau a =-25 si b = -15
(a+5) * (b-5)=400
desfac parantezele
a*b - a*5 + 5*b -5*5 =400
a*b -5a+5b -25=400
a*b-5a+5b=400+25
a*b-5a+5b=425
stiu ca a*b =375 , inlocuiesc mai sus
375 -5a+5b = 425
pot scrie ca
375 + 5b - 5a = 425 (adunarea este comutativa)
5b - 5a = 425 -375
5b - 5a = 50
dau factor comun pe 5
5 * (b-a) = 50
b-a = 50 :5
b-a = 10
b= a +10
inlocuiesc in a*b =375 pe b
a * (a+10) = 375
a*a +10a = 375
[tex] a^{2} +10a -375 =0[/tex]
[tex]delta = b^{2} -4ac[/tex]
delta = 10*10 - 4 *1*(-375)
delta = 100 + 1500
delta = 1600
a1 = [tex] \frac{-b + \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
a2 = [tex] \frac{-b - \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
[tex] \sqrt{delta } = \sqrt{1600} =40[/tex]
a1 = (-10 + 40 ) : 2
a2 = (-10 - 40 ) :2
a1= 30 :2 =15
a2= -50 : 2 = -25
a1 = 15 , rezulta b=a+10 , b=15+10, b =25
a2 = -25 rezulta b = -25 +10 , b = -15
Raspuns final : a = 15 , b =25 sau a =-25 si b = -15
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!