👤
ARVINTEOVIDIUVIZ
a fost răspuns

Se poate demonstra ca daca a este un numar natural oarecare, atunci are loc egalitatea (10* a+ 5) la puterea 2= 100*a*( a+1)+25. Folosind eventual aceasta egalitate daca a este o cifra nenula, demonsatrati ca patratul numarului a5 supraliniat este divizibil cu 25.

Răspuns :

ALEXIS0900VIZ
[tex](10*a + 5)^{2} = 100*a*(a+1) + 25 \\ 10^{2} * a^{2} + 2 * 10 * 5 * a + 5^{2} = 100 * (a^{2} + a) + 25 \\ 100*a^{2} + 100*a + 25 = 100*a^{2} + 100*a + 25[/tex]

[tex](a*5)^{2}[/tex] divizibil cu 25 => [tex]a^{2}*25[/tex] se imparte exact la 5 
[tex] \frac{a^{2}*25}{25} = a^2 [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari