👤
IANCUDIANA28VIZ
a fost răspuns

Fie triunghiul echilateral ABC si M ∉ (ABC) astfel incat MA=6 cm si MB=MC=6√3 cm.Stiind ca AB=12 cm si D este mijlocul lui BC,aratati ca MA⊥MD si
calculati aria ΔMAD.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
BD=DC=12:2=6
AD este si mediana si inaltime in triunghiul echilateral ABC
AD=√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3
triunghiul BMC isoscel MD mediana si inaltime
MD=√[(6√3)²-6²)]=√(108-36)=√72=6√2

AM=6    deci AM²=6²=36
AD=6√3 deci AD²=(6√3)²=108
MD=6√2 deci MD²=(6√2)²=72
observam ca AD²=AM²+MD²  rezulta ca triunghiul AMD este dreptunghic in M deci MA_I_MD
Atriunghiul MAD=6x6√2/2=18√2



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari