Răspuns:
[tex]log_22\sqrt{32} =\frac{7}{2}[/tex]
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Folosind proprietățile și operațiile cu logaritmi să se scrie mai simplu expresia:[tex]log_22\sqrt{32}[/tex].
Observație:
Folosim următoarele proprietăți ale logaritmilor:
[tex]log_a bc = log_ab + log_ac\\\\log_ax^n = nlog_ax\\\\log_aa = 1[/tex]
Obținem:
[tex]log_22\sqrt{32} = log_22+log_2\sqrt{32} = 1 + log_232^{\frac{1}{2} } =\\[/tex][tex]1+\frac{1}{2} log_232 = 1 + \frac{1}{2} log_22^5 = 1 + \frac{1*5}{2} log_22 = 1 + \frac{5}{2} *1 = \ ^{2)}1 + \frac{5}{2} = \frac{2}{2} +\frac{5}{2} = \frac{7}{2}[/tex]
Succes!
