👤
JEGOSU45VIZ
a fost răspuns

demonstrati ca numarul B=11^1+11^2+...+11^2012 este divizibil cu 732

Răspuns :

GETATOTANVIZ
suma de 2012  termeni 
grupati  2012 : 4 = 503  grupe  
11¹ + 11² + 11³ + 11⁴ = 11 + 121 + 1331 + 14641 = 16104 = 732 · 22 
                     fiecare grupa este multiplu de 732 
b = ( 11¹ + 11² + 11³ + 11⁴ ) + 11⁴( 11¹ + 11² + 11³ + 11⁴) +...+
                  M₇₃₂                                 M₇₃₂
       + 11²⁰⁰⁸(11¹ +11² +11³ +11⁴ ) 
                              M₇₃₂
⇒ 732 divide  b 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari