Răspuns :
a) Numărul minim de mere se obține când în fiecare coș se află doar un măr (iar restul sunt pere și gutui). Deci cel mai mic număr de mere este 8.
b) Cel mai mare număr de gutui se obține când în cele 8 coșuri se află câte un măr și o pară. Deci sunt deja 16 fructe (mere+pere), iar restul pot fi toate gutui, adică 51-16=35 gutui.
c) Presupunem că nu există două coșuri cu același număr de fructe. Cum în fiecare coș se află cel puțin 3 fructe, atunci coșurile ar trebui să conțină cel puțin 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, respectiv 10 fructe. Dar am avea cel puțin 52 de fructe în total, ceea ce nu se poate. Atunci presupunerea făcută este falsă, deci există două coșuri cu același număr de fructe.
b) Cel mai mare număr de gutui se obține când în cele 8 coșuri se află câte un măr și o pară. Deci sunt deja 16 fructe (mere+pere), iar restul pot fi toate gutui, adică 51-16=35 gutui.
c) Presupunem că nu există două coșuri cu același număr de fructe. Cum în fiecare coș se află cel puțin 3 fructe, atunci coșurile ar trebui să conțină cel puțin 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, respectiv 10 fructe. Dar am avea cel puțin 52 de fructe în total, ceea ce nu se poate. Atunci presupunerea făcută este falsă, deci există două coșuri cu același număr de fructe.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!