👤
SCILIPICIOASAVIZ
a fost răspuns

b)Daca a*b =294  si (a,b) =7 , atunci determinati numerele naturale a si b.
18. [a,b]=150 si a*b=750.
B) [a.b] =72 si a*b = 864 

Răspuns :

OCTAVIANTEODORVIZ
b) Din(a,b)=7, obtinem a=7x,b=7y si (x,y)=1.Relatia a·b=294 devine 7x·7y=294 si impartind prin 49 termenii egalitatii obtinem x·y=294:49=6. Dupa valorile lui y studiem cazurile :
1.y=1⇒x=6⇒a=7·6=42;b=7·1=7 rezulta perechea (42,7)
2.y=2⇒x=3⇒a=7·3=21;b=7·2=14 rezulta perechea (21,14)
3.y=3⇒x=2⇒a=7·2=14;b=7·3=21 rezulta perechea (14,21)
4.y=6⇒x=1⇒a=7·1=7;b=7·6=42 rezulta perechea (7,42)

18 a) (a,b)=750:150=5;a=5x;b=5y si (x,y)=1.Relatia a·b = 795 devine 5x·5y=750si impartind prin 25 termenii egalitatii obtinem x·y=750:25=30.Dupa valorile lui y studiem cazurile:
1.y=1⇒x=30⇒a=5·30=150;b=5·1=5 rezulta perechea (150,5)
2.y=2⇒x=15⇒a=5·15=75;b=5·2=10 rezulta perechea (75,10)
3.y=3⇒x=10⇒a=5·10=50;b=5·3=15 rezulta perechea (50,15)
4.y=5⇒x=6⇒a=5·6=30;b=5·5=25 rezulta perechea (30,25)
5.y=6⇒x=5⇒a=5·5=25;b=5·6=30 rezulta perechea (35,30)
6.y=10⇒x=3⇒a=5·3=15;b=5·10=50 rezulta perechea (15,50)
7.y=15⇒x=2⇒a=5·2=10;b=5·15=75 rezulta perechea (10,75)
8.y=30⇒x=1⇒=a=5·1=5;b=5·30=150 rezulta perechea (5,150)

b)  (a,b)=864:72=12;a=12x;b=12y si (x,y)=1.Relatia a·b = 864 devine 12x·12y=864si impartind prin 144(12·12) termenii egalitatii obtinem x·y=864:144=6.Dupa valorile lui y studiem cazurile:
1.y=1⇒x=6⇒a=12·6=72;b=12·1=12 rezulta perechea (72,12)
2.y=2⇒x=3⇒a=12·3=36;b=12·2=24 rezulta perechea (36,24)
3.y=3⇒x=2⇒a=12·2=24;b=12·3=36 rezulta perechea (24,36)
4.y=6⇒x=1⇒a=12·1=12;b=12·6=72 rezulta perechea (12,72)







Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari