👤
RALUCA98TVIZ
a fost răspuns

     Fie funcţia f :IR→IR , f(x) = x² + 5x + m + 6. Să se determine valorile reale ale lui m ştiind că f (x) ≥0 , pentru oricare x∈IR . De ce trebuie sa pun conditia Δ≤0 ? Nu ar trebui sa pun conditia ca Δ≥0 pentru ca mi se zice ca x∈IR ?

Răspuns :

CRISFORPVIZ
1. Conditia necesara si suficienta ca functia de gradul al doilea sa verifice f(x)>=0, oricare ar fi x nr. real este stabilita in manualul d ealgebra de clasa a 9-a ca : a > 0 si Δ<=0;
2. a = 1 > 0;
    Δ<=0 <=> 25 - 4m - 24 <= 0 <=> 4m >= 1 <=> m >= 1/4 <=> m ∈ [ 1/4, + oo).

Bafta!
TSTEFANVIZ
Daca Δ > 0, atuci functia intersecteaza graficulsi va avea valori si pozitive si negative.
Daca Δ = 0, functia va fi tangenta la Ox 
Daca Δ < 0 functia nu atinge axa Ox

Δ ≤ 0 
5² - 4(m + 6) ≤ 0
25 - 24 - 4m ≤ 0
1 - 4m ≤ 0
- 4m ≤ -1   l * (-1)
4m ≥ 1
m ≥ 1/4
m ∈ [0,25,  ∞)

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari