[tex]\displaystyle 1+3+5+...+99 \\ 99=1+(n-1) \times 2 \\ 99=1+2n-2 \\ 2n=99-1+2 \\ 2n=100 \\ n= 100:2 \\ n=50[/tex]
[tex]\displaystyle S_{50}= \frac{2+49 \times 2}{2} \times 50 \\ \\ S_{50}= \frac{2+98}{2} \times 50 \\ \\ S_{50}= \frac{100}{2} \times 50 \\ \\ S_{50}=50 \times 50 \\ S_{50}=2500[/tex]
