👤

Aratati  ca nr. C=xy+yz+zx este divizibil cu 11,oricare ar fi cifrele nenulw x,y si z . Va rog sa ma ajutati cat de repede. :* <3


Răspuns :

C=10x+y+10y+z+10z+x

C=11x+11y+11z

C=11 * (x+y+z) :11     (trebuiau 3 puncte)
Nr de forma xy se scriu
   xy=10*x+y
⇒ yz=10*y+z
   zx=10*z+x
adunam cele 3 relatii si obtinem
xy+yz+zx=11x+11y+11z=11(x+y+z)⇒ este divizibil cu 11 pentru orice x,y,z
 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari