[tex]BD=\frac{9}{16}CD[/tex]
Teorema înălțimii zice:
[tex]AD=\sqrt{BD\cdot CD}[/tex][tex]=\sqrt{\frac{9}{16}CD^2}=\frac{3}{4}CD.[/tex]
Apoi facem un mic artificiu:
[tex]\dfrac{BD}{CD}+1=\dfrac{9}{16}+1 \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{BD+CD}{CD}=\dfrac{25}{16} \\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{BC}{CD}=\dfrac{25}{16} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ BC=\dfrac{25}{16}CD \\ \\ \\ \Rightarrow BC=\dfrac{25}{16}CD=\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{4}{3}AD=\dfrac{25}{12}AD.[/tex]
Aria este:
[tex]Aria=\dfrac{BC\cdot AD}{2}=\dfrac{25AD^2}{24} \\ \\ \\ \Rightarrow AD=\sqrt{\dfrac{24}{25}\cdot Aria}[/tex]
Apoi înlocuiești și calculezi.
