Răspuns :
pentru inceput sabilim proportiile
Din ipoteza avem: MA/MD=3/2=> 2MA=3MD
Dar AD=MD+MA=MD+3MD/2=5MD/3=> MD/AD=2/5 (1)
Din ipoteza avem: NB/BD=3/5=>
Dar ND/BD=(BD-NB)/BD=BD/BD-NB/BD=1-3/5=2/5=> ND/BD=2/5 (2)
Din ipoteza avem: PD/DC=2/5 (3)=>
In ΔDBC avem ND/BD=2/5=PD/DC=NP/BC=> NP||BC
In ΔDBA avem ND/BD=2/5=MD/AD=MN/AB=> MN||AB
In ΔDCA avem PD/DC=2/5=MD/AD=PM/AC=> MP||AC
=> daca NP, PM si MN⊂ planul MNP
si AB, BC, AC ⊂ planul ABC
atuci (MNP) || (ABC)
Din ipoteza avem: MA/MD=3/2=> 2MA=3MD
Dar AD=MD+MA=MD+3MD/2=5MD/3=> MD/AD=2/5 (1)
Din ipoteza avem: NB/BD=3/5=>
Dar ND/BD=(BD-NB)/BD=BD/BD-NB/BD=1-3/5=2/5=> ND/BD=2/5 (2)
Din ipoteza avem: PD/DC=2/5 (3)=>
In ΔDBC avem ND/BD=2/5=PD/DC=NP/BC=> NP||BC
In ΔDBA avem ND/BD=2/5=MD/AD=MN/AB=> MN||AB
In ΔDCA avem PD/DC=2/5=MD/AD=PM/AC=> MP||AC
=> daca NP, PM si MN⊂ planul MNP
si AB, BC, AC ⊂ planul ABC
atuci (MNP) || (ABC)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!