👤
CATA08VIZ
a fost răspuns

Se considera triunghiul ABC si (AD bisectoarea ∡BAC, D∈(BC) si DE II AB, E∈(AC). Daca AB=12cm si AC=16 cm, calculati AE, DE si CE.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
cu teorema bisectoarei BD / DC =  AB / AC 
BD / DC  = 12 / 16 = 3 /4 
dar  DE  II AB  ⇒  Δ EDC ≈ Δ ABC 
BD / DC = AE / EC 
⇒  AE /  EC  = 3 /4         ⇒  AE  / 3 = EC /4 = ( AE + EC ) / ( 3 +4)  = AC / 7 
                                                       = 16 / 7 
AE /3  = 16 /7           ; AE = 3 · 16 /7 = 48 / 7 
EC / 4 = 16 / 7          ; EC = 4 ·16 / 7 = 64 / 7 

EC / AC = DE / AB             ;  64 / 7 · 16  = DE / 12 
4 / 7  = DE / 12 
DE = 4 · 12 / 7 = 48 / 7 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari