👤
a fost răspuns

URGENT!!!!!!!!!! am nevoie de aceasta problema pana luni neaparat!DAU 60 DE PUNCTE
Ni se da Δ ABC, BD- bisectoare, DE ll BC, ED≡DC.
 Aratati ca:
a)DB] = [CE] , [AB]=[AC]
b)daca [ME]=[MC] -> dem. ca DM perpendicular pe CE
c)daca [BN] = [ND] si DE=6 cm ; MN= BC supra 4, BC cat e?
MULTUMESC ANTICIPAT

Răspuns :

DANARADU70VIZ
avem 2 paralele  ED si BC taiate de secanta BD ⇒ m EDB =m DBC=x dar
 m DBC=m DBE ⇒ m EBD=m EDB=x 
DE=DC ⇒ m(DCE)=x
ED paralel cu BC taiate de secanta EC ⇒ mDEC=mECB=x
m(EBC)=2x si m(DCB)=mECB+mECD=2x
trg EBC si trg DBC :{BC latura comuna
                              EB=CD     (1)
                               EBC=DCB ⇒ trg sunt egale si EC=BD (a)
ED paralel cu BC taiate de secanta AB⇒ AED=ABC (alterne corespondente)
idem pt secanta AC ⇒ADE=ACB ⇒ AE=ED (2)
(1) + (2)⇒ AB=AC
  b) daca DEC trg isoscel si DM mediana ⇒ DM inaltime adica DM perpendicular pe CE                            
STEFFYYVIZ
a) in patrulaterul ABDM avem <BDM = <DBA ( alterne interne)
                                            <DBM = < DBA => <DBM = <BDM => tr DBM este isoscel => DM = MB 
EC=DM( deoarece DC = DE => DMCE romb) = CM =MB=> DM l.m in tr ABC => AD = DC => BD  este si inaltime => m(BDC)= 90, m(DBC)= 30 ( ABC echilateral, deoarece m(ECD)=m(DAB) (alterne interne) =60, iar m(DCA)=60 ) => BD = 1/2 * BC, de asemenea CE= 1/2 * BC => BD=CE 
 ABC echilateral => AB = AC

PS : in loc de M din desen si la rezolvare pune S
La b) si la c) nu ai scris de unde sunt punctele M si N
Vezi imaginea STEFFYY
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari