Un numar natural poate avea una din formele [tex] M_{10}, ~ M_{10}+1,~ M_{10}+2 ,...,~M_{10}+9 [/tex] (In total 10 forme).
Alegand 11 numere naturale, cel putin 2 vor avea aceeasi forma (Principiul lui Dirichlet).
Deci vor exista cel putin 2 numere de forma [tex] M_{10} +n[/tex].
Diferenta acestor numere va fi un multiplu de 10.
Deci probabilitatea este 100%.
-----------------------------
Aceeasi varianta, dar mai usoara:
Ultima cifra a unui numar natural poate fi 0,1,2,...,9 (in total sunt 10).
Alegand 11 numere naturale, cel putin 2 vor avea aceeasi ultima cifra.
Diferenta acestora va avea ultima cifra 0, deci P=100%.
