👤
a fost răspuns

x - (1/x) = √2. atunci x³ - (1/x³) = ?

Răspuns :

RAZZVYVIZ
[tex]x- \frac{1}{x} = \sqrt{2} [/tex]
Ridicam la patrat in ambii membri.
[tex] x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } - \frac{2x}{x} =2[/tex]
[tex] x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } - 2 =2[/tex]
[tex] x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } =4[/tex]
Inmultim in ambii membri cu prima relatie
[tex] (x^{2} + \frac{1}{ x^{2} })(x- \frac{1}{x}) =4 \sqrt{2} [/tex]
[tex]x^{3}- \frac{1}{ x^{3} }- x + \frac{1}{ x} =8 [/tex]
[tex]x^{3} - \frac{1}{ x^{3} } - \frac{ x^{2} }{x} + \frac{x}{ x^{2} } =8[/tex]
[tex] x^{3}- \frac{1}{ x^{3} }+ \sqrt{2} =8 [/tex]
[tex]x^{3}- \frac{1}{ x^{3} }=8- \sqrt{2} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari