[tex]daca\;x\in\mathbb{Z}\;\;si\;\;\frac{3}{x-1}\in\mathbb{Z}\;\;inseamna\;ca\;x-1=\{\pm1;\pm3\}\\
\Downarrow\\
x-1=-1\rightarrow\;\;x=0\;;\\
x-1= \;\;1\;\rightarrow\;\;x=2\;;\\
x-1=-3\,\rightarrow\;\;x=-2\;;\\
x-1=\;\;3\;\rightarrow\;\;\;x=4\;;\\
.\;\;\;\;\;\;x=\{-2;0;2;4\}[/tex]