👤

Ofer 50 puncte ! . In triunghiul ABC, [BD] este mediana, D (AC). Fie CE || BD, unde E AB. Demonstrati ca B este mijlocul segmentului [ AE].


Răspuns :

[tex] $In $\Delta AEC\ BD ||EC$ si $D$ este mijlocul lui $AC$. Dintr-o teorema $\\ $la lectia $Linia\ mijlocie$ rezulta ca $BD$ este l.m. in $\Delta AEC$ $\\ \Rightarrow \ B $ este mijlocul lui $[AE].$ $ \\ \\ \bold{Teorema} $\ Paralela la una din laturile unui triunghi care intersecteaza $\\ $o alta latura prin mijloc este linie mijlocie in triughi.$ \\ \bold{Teorema}\ $Linia mijlocie in triunghi este paralela cu o latura si $\\ $are lungimea jumatate din aceasta.$[/tex]