👤
MIKY93VIZ
a fost răspuns

Sa se arate ca sin x + sin 3x + sin 5x= (1 + 2cos 2x) * sin 3x, ∀ x ∈ R.

Răspuns :

(1+2cos2x)*sin3x=
(1+2cos^2(x)-2sin^(x))*sin3x
=(1+2(cosx-sinx)(cosx+sinx))*sin3x
=sin3x+2sin3x(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=sin3x+sin5x+sinx
INCOGNITOVIZ
[tex]\sin x+\sin3x+\sin5x=(\sin x+\sin5x)+\sin3x=\\ 2\sin\frac{x+5x}{2}\cos\frac{5x-x}{2}+\sin3x=2\sin3x\cos2x+\sin3x=\\ =\sin3x(2\cos2x+1)[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari