👤

. Se consideră funcţia f:[-1,3]--->R, f(x)=[tex] x^{2} -4x + 3[/tex] Multimea Im f este:
a)[0,8]
b) [-1,8]
c)[3,8]
d) R


Răspuns :

-1 ≤x ≤ 3  (ridicam la patrat)
1 ≤x² ≤ 9  
-1≤ x≤ 3  (inmultim cu 4)
-4≤4x≤12
 scadem cele doua relatii
 1-4≤x²-4x≤9-12
-3≤x²-4x≤ 3( acum adunam 3)
-3+3 ≤ x²-4x +3≤ 3+3
0 ≤ x²-4x +3 ≤ 6