👤
a fost răspuns

sa se determine x€R stiind ca numerele 3x-1; x+3; 9-x sunt in progresie geometrica

Răspuns :

NCHIOVEANUVIZ
(x+3)^2=(3x-1)(9-x)
x^2+6x+9 = 27x-3x^2-9+x
x^2+3x^2 +6x-27x-x+9+9=0
4x^2-22x+18=0
2x^2-11x+9=0
D=121-72=49
x1=(11+7)/2=9
x2=(11-7)/2=2
GETATOTANVIZ
conditie :  3x -1> 0            ; 3x > 1  ; x . 1 /3 
                9  - x > 0      ;  x < 9 
numerele a ,   b  si c  sunt in p.g.  daca    b² = a· c 
( x +3) ² = ( 3x - 1 ) · ( 9 - x ) 
x² + 6x + 9 = 27x  - 9  - 3x² + x 
4x²  -22x   + 18 = 0 
2x² - 11x + 9 = 0                  Δ =121 -4·2 ·9 = 49
x₁ = ( 11 - 7 ) / 4 = 1      ⇒  numerele   2  , 4 si 8 
x₂ = ( 11 + 7) / 4 = 9 / 2  ⇒ numerele 25 /2 , 15 /2  si 9 / 2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari