1)
Daca 8 culegeri costa 400 lei, atunci o singura culegere costa 400:8=50 lei.
Banii platiti pe 3 culegeri inseamna 3 x 50=150 lei, cu alte cuvinte, 10 caiete costa 150 lei. Daca 10 caiete costa 150 lei, inseamna ca un singur caiet costa 150:10=15 lei. Daca un caiet costa 15 lei, atunci 25 de caiete costa 25 x 15=375 lei.
2)Notam numerele necunoscute cu a si b. Stim ca a+b=120, si ca 2a=3b.
Impartim egalitatea cu 2 si obtinem
[tex]a= \frac{3b}{2} [/tex].
Acum, relatia a+b=120 o scriem inlocuind pe a cu ce am obtinut randul de mai sus, adica
[tex] \frac{3b}{2}+b=120 \\ \frac{3b}{2}+ \frac{b}{1}= \frac{120}{1} \\ \frac{3b}{2}+ \frac{2b}{2}= \frac{240}{2} \\ \frac{5b}{2}= \frac{240}{2} \\ 5b=240 \\ b= \frac{240}{5}=48[/tex]
Am aflat ca b=48, si il putem afla pe a in 2 moduri: fie din relatia 2a=3b, fie din relatia a + b=120.
Prefer din a doua relatia, adica a=120-b=120-48=72.
Am obtinut a=72 si b=48.
Verificam daca numerele respecta cerinta:
72+48=120
2x72=3x48
144=144
Ambele restrictii sunt indeplinite.
Numerele cerute sunt 72 si 48.
3) Asta e o problema mai grea, dar banuiesc ca nu imposibila.
Deocamdata iti pot spune cu fermitate ca numerele sunt 1, 2 si 3. Este o solutie vizibila, intuitiva. Ma mai gandesc totusi cum se rezolva corect si complet, si daca mai exista si alte solutii. Daca nu exista restrictia ca numerele sa fie diferite, atunci 0, 0 si 0 este de asemenea solutie.
