👤
MARIUTZAZLATANVIZ
a fost răspuns

Arata ca numarul A=1+3+5+...+2013 este pătrat perfect +_+

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIVIZ
Se observa ca>
1=2*0+1
3=2*1+1
5=2*2+1
.............
2013=2*1006+1
Suma A are 1007 termeni.
A=(1+2013)*1007/2=2014*1007/2=1007*1007=1007², adica A este patrat perfect.
S=1+3+5+...+2n-1=n² (n- fiind numarul termenilor...)
⇒ in acest caz ultimul termen a sumei este: 2n-1=2013 ⇒ n=1007
                                                                                                 ↓
                                                                                            A=1007²
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari