👤
PEPENECATALINVIZ
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi echilateral.Se noteaza cu M si N mijloacele laturilor AB si AC, iar cu P piciorul perpendicularei duse prin M pe AN . Aratati ca PN = AC/4



cel mai bun primeste 50 puncte ,grea!!!!??? :):):):):)

Răspuns :

GETATOTANVIZ
Δ  ABC echilateral , notam AB=BC=AC = a 
din M perpend . ⇒  Δ MPA drept cu mas < MAN = 60 
M mijloc  ⇒  AM = a /2 
cos 60 = AP / AM   ;                    1 /2 = AP  / a /2 
1 /2 ·  a /2 = AP         ; AP  = a / 4 
AP + PN = AN      , N mijloc          ; AN = a /2 
a /4  + PN = a /2 
PN = a /2 -  a /4 = ( 2a - a ) / 4 = a /4 = AC /4
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari