👤
a fost răspuns

Aflati x din egalitatile:
a. 1+3+5+7+....+2009+2011+x=2+4+6+8+...+2010+2012

Răspuns :

LALUTZAVIZ
Notam suma de la 1 la 2011 cu y
y= (2011+1)*1006:2= 2012*1006:2= 1006²

Notam suma de la 2 la 2012 cu Z
Z= (2012+2)*1006:2= 2014*1006:2= 1007*1006
In ambele cazuri 1006 reprezinta numarul de termeni ai sumei, formula este Nr termeni+( ultimul-primul):diferenta+1
Formula pt cele 2 sume este : S=(primul+ultimul)*nr termeni:2

1006*1006+x= 1007*1006⇒ x=1006
FLAVISTINVIZ
1+3+5+7+....+2009+2011=(2011+1)x(numarul de termeni):2
numarul de termeni=(2011-1):2+1=2010:2+1=1005+1=1006
(2011+1)x10006:2=2012x1006:2=2024072:2=1012036
2+4+6+8+......+2010+2012=(2012+2)x(numarul de termeni):2
numarul de termeni=(2012-2):2+1=2010:2+1=1005+1=1006
(2012+2)x1006:2=2014x1006:2=2026084:2=1013042
1012036+x=1013042
x=1013042-1012036
x=1006
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari