👤
FOTBALNR14VIZ
a fost răspuns

determinati cel mai mic numar natural care inpartit pe rand la 12,15 si 27 da de fircare data restul 3 si caturi nenule

Răspuns :

CRISFORPVIZ
x nr. natural cel mai mic cu proprietatile:

x = 12*a + 3;
x = 15*a + 3;
x = 27*a + 3;

=> ( x - 3) e divizibil cu nr. 12,15 si 27 => ( x - 3) e divizibil cu c.m.m.m.c al lor =>

( x - 3) e divizibil cu 540 => x = 543.



IRINATRCVIZ
fie nr nostru a
a:12=x (r. 3)
a:15=y (r. 3)
a:17=z (r. 3)

scazand din a 3, putem sa-l impartim exact la toate 3 numerele
(a-3):12=x
(a-3):15=y
(a-3):17=z

rezulta ca a-3=[12, 15, 17]  (c.m.m.m.c, cel mai mic multiplu comun)

descompunem cele 3 numere in factori primi ca sa aflam c.m.m.m.c
12=2*2*3
15=3*5
17=17

c.m.m.m.c este egal cu produsul puterilor cumone si necomune la cele mai mari puteri.
[12,15,17]= 2*2*3*5*17=1020
[12,15,17]=a-3

rezulta ca a-3 =1020
a=1020+3=1023
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari