👤
ANDREEAANA02VIZ
a fost răspuns

determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24, 48 si 40 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule

Răspuns :

x;24=c rest 17   ⇒   x=24c+17   ⇒ x-17=24c+17-17   ⇒x-17=24c
x:48=c rest 17   ⇒   x=48c+17   ⇒ x-17=48c+17-17   ⇒x-17=48c
x:40=c  rest 17  ⇒   x=40c+17   ⇒x-17=40c+17-17   ⇒x-17=40c

x-17=M[24,48,40]
24=2³·3
48=2⁴·3
40=2³·5
[24,40,48]=2⁴·3·5=240
M 240={240,480, 720....}
x-17=240
x=240+17
x=257
257:20=12 rest 17
257:48=5  rest 17
257:40=6 rest 17
deci cel mai mic nr.care indeplineste cond.este 257
n:24=a r 17 => n=27a+17 => n-17=24a => 24=2^3•3 care divide n-17/aşa faci şi cu celelalte/[24,48,40]=2^4•3•5=240/n-17=240 => n=257
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari