Răspuns :
12=3·4
y trebuie sa fie divizibil cu 3 si 4
ca sa fie div.cu 3 trebuie ca 2+x+5+y sa se imparta exact la 3
iar ca sa fie divizibil si cu 4 trebuie ca ultimele doua cifre sa se imparta exact la 4
dam valori lui x si y
x=0 si y=0 ⇒2050 nu e divizibil cu 12
x=1 si y=0 ⇒2150 nu e divizibil cu 12
x=2 si y=0 ⇒2250 este divizibil cu 3 pt ca 2+2+5+0=9 se imparte la 3 dar nu este divizibil cu 4 pt.ca 50 nu se imparte la 4
si asa mai departe
nr.divizibile cu 12 sunt: 2052, 2352, 2652, 2952, 2256, 2556, 2856,
y trebuie sa fie divizibil cu 3 si 4
ca sa fie div.cu 3 trebuie ca 2+x+5+y sa se imparta exact la 3
iar ca sa fie divizibil si cu 4 trebuie ca ultimele doua cifre sa se imparta exact la 4
dam valori lui x si y
x=0 si y=0 ⇒2050 nu e divizibil cu 12
x=1 si y=0 ⇒2150 nu e divizibil cu 12
x=2 si y=0 ⇒2250 este divizibil cu 3 pt ca 2+2+5+0=9 se imparte la 3 dar nu este divizibil cu 4 pt.ca 50 nu se imparte la 4
si asa mai departe
nr.divizibile cu 12 sunt: 2052, 2352, 2652, 2952, 2256, 2556, 2856,
[tex]\overline{2x5y} ~\vdots~ 12 \Rightarrow \overline{2x5y}~ \vdots ~3~si~ \overline{2x5y}~ \vdots~ 4~(pentru~ca~12=3 \cdot 4~si~3~si~4~sunt \\ prime~intre~ele). \\ \\ \overline{2x5y} ~ \vdots ~4 \Rightarrow \overline{5y} ~ \vdots~4 \Rightarrow y \in \{2;6 \}. \\ \\ \overline{2x5y}~ \vdots~3~\Rightarrow~2+x+5+y=7+x+y ~ \vdots~3. \\ \\ y=2 \Rightarrow 9+x~ \vdots ~3 \Rightarrow x \in \{0;3;6;9\}. \\ y=6 \Rightarrow 13+x ~ \vdots ~ 3 \Rightarrow x \in \{2;5;8\}.[/tex]
[tex]Numerele~sunt:~2052;~2352;~2652;~2952;~2256;~2556;~2856.[/tex]
[tex]Numerele~sunt:~2052;~2352;~2652;~2952;~2256;~2556;~2856.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!