👤
a fost răspuns

Gasiti toate numerele de forma 2x5y divizibile cu 12,varooog muult sa ma ajutati!multumesc!

Răspuns :

12=3·4
y trebuie sa fie divizibil cu 3 si 4
ca sa fie div.cu 3 trebuie ca 2+x+5+y sa se imparta exact la 3
iar ca sa fie divizibil si cu 4 trebuie ca ultimele doua cifre sa se imparta exact la 4
dam valori lui x si y
x=0 si y=0   ⇒2050  nu e divizibil cu 12
x=1 si y=0   ⇒2150  nu e divizibil cu 12
x=2 si y=0   ⇒2250  este divizibil cu 3 pt ca 2+2+5+0=9 se imparte la 3 dar nu este divizibil cu 4 pt.ca 50 nu se imparte la 4
si asa mai departe

nr.divizibile cu 12 sunt: 2052, 2352, 2652, 2952, 2256, 2556, 2856, 
ALBASTRUVERDE12VIZ
[tex]\overline{2x5y} ~\vdots~ 12 \Rightarrow \overline{2x5y}~ \vdots ~3~si~ \overline{2x5y}~ \vdots~ 4~(pentru~ca~12=3 \cdot 4~si~3~si~4~sunt \\ prime~intre~ele). \\ \\ \overline{2x5y} ~ \vdots ~4 \Rightarrow \overline{5y} ~ \vdots~4 \Rightarrow y \in \{2;6 \}. \\ \\ \overline{2x5y}~ \vdots~3~\Rightarrow~2+x+5+y=7+x+y ~ \vdots~3. \\ \\ y=2 \Rightarrow 9+x~ \vdots ~3 \Rightarrow x \in \{0;3;6;9\}. \\ y=6 \Rightarrow 13+x ~ \vdots ~ 3 \Rightarrow x \in \{2;5;8\}.[/tex]

[tex]Numerele~sunt:~2052;~2352;~2652;~2952;~2256;~2556;~2856.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari