👤
MARIMARIVIZ
a fost răspuns

URGENT!!! Fie un tetraedru regulat ABCD de varf A si baza BCD. Care este masura unghiului dintre dreptele AD si BC?

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
Este de 90 de grade:

Uite demonstratia:

Coboram perpendiculara AO pe planul bazei (O∈(BCD)).

ΔABC-echilateral ⇒ O-ortocentru ⇒ DO _|_ BC.

Din AO _|_ BC si DO _|_ BC ⇒ BC _|_ (AOD), dar AD ⊂ (AOD) ⇒ BC _|_ AD ⇔ 
⇔masura dintre dreptele AD si BC este de 90 de grade. 
Ducem inaltimea AO
[tex]AO\perp (BCD)=\ \textgreater \ AO\perp BC [/tex]
Cum O este c.c.circumscris => O eate si ortocentru => DO inaltime
[tex]BC\perp DO; BC\perp AO=\ \textgreater \ BC\perp (DAO)[/tex]
si cum [tex]AD\in (DAO)=\ \textgreater \ BC\perp AD=\ \textgreater \ m(\ \textless \ AD,BC)=90^{0} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari