👤
ANAMARIASABINAAVIZ
a fost răspuns

Fie functia f : R -> R , f (x)= 2x - 1. Determinati numerele reale "a" pentru care punctul C ( a^2 ; 3a + 1 ) apartine graficului functiei.

Răspuns :

DATIVSAUGENITIVVIZ
Îl înlocuiești pe x cu a la pătrat.
2 a la pătrat -1=3a +1
Treci totul într-o parte și vei avea: 
2 a pătrat -3a -2=0
Delta=9+16=25 de unde radical din delta va fi egal cu 5
a1= 3+5/4=2
a2=3-5/4=-1/2
Deci a= 2 și -1/2 .

LIGHTVIZ


f: R ⇒ R

f(x)=2x-1                                        C(a²; 3a+1)

C∈ Gf  ⇔ f(a²)=3a+1         (*)

f(a²)=2a²-1        (**)


Din (*) si (**) ⇒ 3a+1=2a²-1

2a²-3a-2=0 

a=2, b=-3, c=-2

Δ=b²-4ac= (-3)²-4·2·(-2)=9+16=25

a_1=(-b+√Δ)/2a=(3+5)/2*2=8/4=2

a_2=(-b-√Δ)/2a=(3-5)/4=-2/4=-1/2

Raspuns: punctul C apartine graficului daca a∈{-1/2; 2}


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari