👤
NUTELLAXOXVIZ
a fost răspuns

In figura 2 este reprezentata o bucata de material textil sub forma rombului ABCD. O croitoreasa are nevoie de suprafata patrulatera BMND, unde M si N sunt mijloacele laturilor [CD] si [AD].
a) Demonstrati ca [BN] congruent cu [BM]
b) Demonnstrati ca MN perpendicular [e BD.
c) Demonstrati ca, in acest mod , croitoreasa foloseste jumatate din materialul avut la dispozitie

In Figura 2 Este Reprezentata O Bucata De Material Textil Sub Forma Rombului ABCD O Croitoreasa Are Nevoie De Suprafata Patrulatera BMND Unde M Si N Sunt Mijloa class=

Răspuns :

VASSYVIZ
a)ΔBAN≡ΔBCM(LUL)⇒[BN]≡[BM]q.e.d
b)ΔBMN-isoscel
ΔDMN-isoscel , deci avem doua triunghiuri isoscele de aceeasi baza [MN]⇒conform teoremei"ciocului de cioara" BD este mediatoarea segmentului [MN]⇒  BD perpendicular pe MN q.e.d
c)BM-mediana in ΔABD , deci aria A ΔBND =1/2·A ΔABD
   BM-mediana in ΔBCD,deci aria A ΔBMD=1/2· A ΔBCD
   -------------------------------------------------------------------------adunand relatiile :
                                               aria  A BMDN==1/2(A ΔABD+A ΔBCD)=
=1/2·A ABCD q.e.d





Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari