👤
a fost răspuns

Dacă într-o sală de clasă stau câte 2 elevi într-o bancă,5 elevi stau în picioare,iar dacă stau câte 3 elevi într-o bancă,rămân 3 bănci goale.Câte bănci și cați elevi sunt în clasă ?

Răspuns :

ALBATRANVIZ
fie b, numarul bancilor si e, numarul elevilor

atunci

2b+5=3(b-3)=e
5+9=3b-2b
14=b
b=14banci
elevi =2*14+5=33 sau 3*(14-3) =3*11
deci bine rezolvat
Fie x nr-ul bancilor si y nr-ul elevilor

In primul caz: "câte 2 elevi într-o bancă,5 elevi stau în picioare"
In cele x banci vor sta 2x elevi
In total in clasa sunt
2x (elevii care stau in banca)+ 5 (elevii care stau in picioare)
Deci 2x+5=y



In al doilea caz: "dacă stau câte 3 elevi într-o bancă,rămân 3 bănci goale"

Sunt x banci
3 sunt goale
inseamna ca in x-3 banci stau elevi
Intr-o banca stau 3 elevi
Deci in total avem (x-3)·3 elevi
Deci (x-3)·3=y



Cum facem?
Avem 2x+5=y si (x-3)·3=y

Avem proprietatea: a=b si b=c =>a=c (tranzitivitatea)

Conform proprietatii,
2x+5=(x-3)·3

Acum rezolvam ecuatia de mai sus:
2x+5=(x-3)·3
2x+5=3x-9
5=3x-9-2x
5+9=3x-2x
14=x
=> avem 14 banci

In total avem 2·14+5=28+5=33 (elevi)

Poti calcula si asa: (14-3)·3=11·3=33 (elevi)



Raspuns: in clasa sunt 14 banci si 33 de elevi
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari