👤
LUCIANSVIZ
a fost răspuns

Geamul de la mansarda unei case este schițat în figura alăturată ( Un cerc , iar în interiorul cercului un pătrat , centrul pătratului , respectiv al cercului notat O , car colțurile pătratului A stânga sus , b dreapta sus , d stânga jos , c dreapta jos ) . ABCD esteu n pătrat înscris în cercul de centru o și rază OA . Se știe că AB = 12 dm . Zona hașurată reprezintă sticla mată , iar cea nehasurata cea transparentă , se știe că ab = 12 DM ( Cea hașurată e pe lângă pătrat , semi-cercurile )
A ) Calculați aria pătratului abdcd
B ) Arătați că raza cercului este egală cu 6 radical din 2 dm
C ) Arătați că aria zonei hașurate este mai mică decât a zonei nehașurate . Se consideră cunoscut faptul că 3,14 < Pii < 3,15

Răspuns :

4L3X4VIZ
a) Aabcd=l²=AB²=12²=144 dm²
b)În ΔADC cu m(ADC)=90 grade⇒AC²=AD²+DC²
                                               ⇒AC²=144+144
                                               ⇒AC=√288
                                               ⇒AC=12√2 dm(teorema                                                               lui Pitagora) 
AC-diametru⇒AO=AC/2⇒AO=6√2
c) Azonei hașurate=Acercului - Aabcd
                           =72pi - 144
                           ≈226,8 - 144
                           ≈82,8 dm² < Aabcd
Ac(o,ao)=piR²=72 pi dm²

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari