👤
TINI101VIZ
a fost răspuns


Un con circular drept are desfasurarea laterala un sector de cerc avand unghiul de 288 grade,iar aria laterala a conului este de 720π cm³
a)Aflati raza ,generatoarea si inaltima conului
b)Aflati volumul si aria totala ale conului
c)La ce distanta de varful conului trebuie dus un plan paralel cu baza,astfel incat aria cercului obtinut prin sectionare sa fie egala cu 400πcm³

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a.  unghiul sectorului desfasurat 288 = 360 · R /G 
288 · G = 360 ·R 
Alat = π·G ·R = 720 π   ;  R·G =720                  ; G = 720 / R
288 · 720   /  R =  360 ·R              ;   288 ·2 = R²   ; R² =576      ;
R =√576 = 24 cm             G = 720  :24 =  30 cm 
h² = G² - R² = 30² - 576 = 324            ; h = √324 = 18 cm 
Vol = π·24²·18 / 3  = 3456 cm ³
A tot = π·24² + π·24·30 = 576π+720π = 1296 cm²
aria cerc sectiune / aria cerc con = 400 π  / 576 π = 25 /  36   =  [ 5 /6 ]²
raportul de asemanare con mic  / con mare = 5 /6 
5/6 ·  h = 5/ 6 · 18 = 15 cm 
 3 cm la varf  , 15 cm la baza 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari