👤
a fost răspuns

Se considera A=1+2+2 la puterea a 2-a +2 la puterea a 3-a + ...+ 2 la puterea 20.
a) Scrieti numarul A+1 ca o putere a lui 2.
b) Aflati ultima cifra a numarului A.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
A =    1 +2+  2²+ 2³+ ... + 2²⁰             inmultim ex. cu 2 
2 A =      2 +2² + 2³ + ...+ 2²⁰ + 2 ²¹                scadem prima din  a doua 
-----------------------------------------------------------
2A - A = -  1                               + 2 ²¹
A = 2²¹   -  1 
 atunci A + 1 = 2²¹ + 1 - 1 = 2²¹
 b.    2¹ = 2   ;            2² =4          ; 2³ =8        ; 2⁴ =16 
        2⁵=  ..2              2⁶= ..4          2⁷=..8         2⁸=..6 
 ultima cifra se repeta din 4 in 4 
2²¹ = 2 ²⁰ ⁺ ¹  are ultima cifra  2 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari