👤
a fost răspuns

Prisma patrulatera dreaptă ABCDA'B'C'D' cu bazele pătrate reprezintă schematic un suport pentru umbrele. Segmentul [AP] reprezintă o umbrelă care se sprijină in punctul C'. Se stie AB=30 cm, AC=CC' si AP=90 cm. ( din figura rezulta ca AP este mai lunga decat AC'). Determinați distanța de la P la planul (ABC).

Răspuns :

Buna :)... d ( P,(ABC))=? .... facem proiectia : pr(abc)P=P'=> PP' perpendicular pe (ABC) => d (P,(ABC)=PP' ... CC' perpendicular pe (ABC) , PP' perpendicular pe (ABC) (din cele  doua )=> CC' paralel PP'=> ACC'~APP' =>(teorema fundamentala a asemanarii ) AC'/AP=CC'/PP'=AC/AP'...AC'/90=30√2/PP' , AC'=√22²·h²=√2·900+900·2=√3600=60 Deci : 60/90=30√2/PP'=> PP'=30√2·90/60=45√2 ... Sper ca te-am ajutat :D 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari