AC∩BD={O}
AA'⊥(ABC)
AO⊥BD
AO,BD incluse in (ABC)
din toate trei rezulta A'O⊥BD
dar AO⊥BD
A'O,AO incluse in AA'O
din amantrei rezulta BD⊥(AA'O)
P∈(A'O),AP⊥A'O
BD⊥(AA'O)
AP inclus in (AA'O) din ambele rezulta BD⊥AP
dar AP⊥A'O
BD,A'O incluse in (A'BD)
din amantrei rezulta ca d(A(A'BD)=AP
AC=l√2⇒AC=30√2 cm
AO=AC/2⇒AO=15√2 cm
A'O²=AA²+AO²
A'O²=900+450
A'O²=1350⇒A'O=15√6 cm
CU teorema inaltimii il aflam si pe AP
AP=AO*AA'/A'O
AP=15√2*30/15√6
AP=450√2/15√6
AP=30/√3
Ap=30√3/3=10√3 cm
