CO bisectoarea unghiului ACB ⇒ ACO=60⁰:2=30⁰
intersectia bisectoarei cu cercul in M si N
M pe arcul mic (AB)
N pe arcul mare (AB)
m(<AOC)=90⁰-30⁰=60⁰
m(<AON)=m(<BON)=180⁰-60⁰=120⁰
masura arcului mare AB =120⁰+120⁰=240⁰
masura arcului mic AB =360⁰-240⁰=120⁰
triunghiul ACB echilateral deoarece este isoscel cu un unghi de 60⁰ ⇒
m)<CAB)=m(<CBA)=60⁰
CA si CBM sunt tangentele duse
din punctul C la cerc.
Triunghiurile OAC si OBC sunt dreptunghice in punctele
A, respectiv B
Stim
ca tangenta este
perpendiculara pe raza
Cele doua triunghiuri sunt
congruente
OC laturacomuna(ipotenuza)
OA= OB rezulta ca AC = BC
sin (<ACO)=sin 30⁰ = AO/CO
1/2=3/CO
CO=3x2=6 cm
CA=CB=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3
AB=AC=CB=3√3
