šŸ‘¤
a fost răspuns

Ex 1
Fie A,B puncte pe cercul C(O,3).Tangentele in A si B la cerc sunt concurente in punctul C.Stiind ca m(ungh ACB)=60Ā°:a)Calculati masura unghiului AOB;b)calculati masurile arcelor AB;c)calculati masurile unghiurilor CAB si CBA;d)demonstrati ca [CA]ā‰”[CB];e) calculati OC,CA,CB,AB.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
CO bisectoarea unghiului ACB ā‡’ ACO=60ā°:2=30ā°
intersectia bisectoarei cu cercul in M si N
M pe arcul mic (AB)
N pe arcul mare (AB)
m(<AOC)=90ā°-30ā°=60ā°
m(<AON)=m(<BON)=180ā°-60ā°=120ā°
masura arcului mare AB =120ā°+120ā°=240ā°
masura arcului mic AB =360ā°-240ā°=120ā°
 triunghiul ACB echilateral deoarece este isoscel cu un unghi de 60ā° ā‡’ 
m)<CAB)=m(<CBA)=60ā° 

CA si CBM sunt tangentele duse din punctul C la cerc. Triunghiurile OAC si OBC sunt dreptunghice in punctele A, respectiv B
Stim ca tangenta este perpendiculara pe raza
Cele doua triunghiuri sunt congruente
 OC laturacomuna(ipotenuza) OA= OB  rezulta ca AC = BC

sin (<ACO)=sin 30ā° = AO/CO
1/2=3/CO  
CO=3x2=6 cm
CA=CB=āˆš(6Ā²-3Ā²)=āˆš(36-9)=āˆš27=3āˆš3
AB=AC=CB=3āˆš3




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți Ć®ntrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari