Adunarea:(+a)+(+b)=+(a+b) şi
(-a)+(-b)=-(a+b),
(+a)+(-b)=-(b-a),
(-a)+(+b)=+(b-a),
(+b)+(-a)=+(b-a),
(-b)+(+a)=(b-a).
Scăderea:
(-3)-(-4)=(-3)+(+4)=+1
(+3)-(-4)=(+3)+(+4)=+7
(+3)-(+4)=(+3)+(-4)=-1
(-3)-(+4)=(-3)+(-4)=-7
Inmultirea:
Fie a, b numere naturale. Avem:
(+a)× (+b)= +a× b
(-a)× (-b)= +a× b
(+a)× (-b)= -a× b
(-a)× (+b)= -a× b
Asociativitatea , exprimã faptul cã produsul mai multor numere întregi nu depinde de modul în care s-au grupat termenii, adicã a× (b× c)=(a× b)× c.
1 este element neutru, adicã 1× a=a× 1=a, pentru orice aÎ Z.
Distributivitatea înmulþirii fatã de adunare ºi scãdere, este sintetizatã de fomulele: a× (b+c)=a× b+a× c, a× (b-c)=a× b-a× c.
Împartirea:
Regulã. Pentru a împãrþi douã numere întregi împãrþim modulele lor iar rezultatului îi punem semnul "+" dacã numerele au acelaºi semn, sau "-", dacã numerele au semne diferite.
Fie a, b numere naturale. Avem:
(+a):(+b)= +a:b
(-a):(-b)= +a:b
(+a):(-b)= -a:b
(-a):(+b)= -a:b
