👤
MGA99MASTERVIZ
a fost răspuns

Rezolvati : lgx+ 1 pe lgx = 2 10 PUNCTEEE

Răspuns :

DVA:x>0 si x ≠1
lg^2x+1=2lgx⇔lg^2x-2lgx+1=0⇔(lgx-1)^2=0⇔lgx-1=0⇔lgx=1⇔x=10

AYRINYVIZ
incepe cu DVA: x>0=>x∈(0;∞)
lgx +1/lgx =2
inmultim  ecuatia cu lgx si obtinem (lgx)² + 1 =2lgx
Notam: lgx=y
y²+1=2y
y²-2y+1=0
Utilizam relatiile lui Viete
[tex] \left \{ {{y_{1} } + y_{1}=2 \atop {y_ {1} } * y_{1} =1[/tex]
de aici reiese ca y1,2=1
Revenim la notatie: lgx=1=>lgx=lg10=>x=10
x=10∈DVA
S={10}
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari