👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC , m A =90 grade , AB=6cm , AC=8cm , si AD_|_Bc. . D apartine Bc , iar M SI N sunt mijloagele laturilor AB respectic AC.
a) Aratati ca DN_|_Dm

Răspuns :

VASSYVIZ
Cu teorema lui Pitagora in ΔABC-dr. aflam BC=10.
In ΔADB-dr. DM este mediana corespunzatoare ipotenuzei,DM=AB/2=6/2=3
In ΔADC -dr DN este mediana corespunzatoare ipotenuzei,DN=AC/2=8/2=4
MN este linie mijlocie in ΔABC ⇒MN=BC/2=10/2=5
Si cum in ΔDMN avem : MN²=DM²+DN²⇒conform reciprocei teoremei lui Pitagora avem ΔDMN-dr. cu m<MDN=90⇒DN si DM sunt perpendiculare. q.e.d.
Vezi imaginea VASSY
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari