👤
a fost răspuns

4. Se consideră funcţia f :ℝ→ℝ, f ( x) = ax + 3, unde a este un număr real.
5p a) Determinați numărul real a , știind că f (−3) = 0 .
5p b) Pentru a =1, arătaţi ca triunghiul OAB este isoscel, unde A si B sunt punctele de intersecţie a
graficului funcţiei f cu axele Ox , respectiv Oy ale sistemului de coordonate xOy .

Răspuns :

BRAINIACVIZ
a) f (-3) = 0 
f (-3) = a * (-3) + 3
f (-3) = -3a + 3

-3a + 3 = 0
-3a = -3
a = 1

b) a =1 deci f(x) = x+3
A intersectat cu Ox da punctul  A(x,0) unde x se afla prin rezolvarea ecuatiei f(x)=0 
x+3 = 0 deci x = -3 deci A(-3,0)

la fel si cu Oy -> B(0,y) unde y se afla prin f(y) = 0 deci y = -3 deci B(0,-3)

daca OAB e isoscel rezulta ca cele doua laturi OA si OB sunt egale
se calculeaza lungimea OA si OB prin formula
OA = [tex] \sqrt{ (0+3)^2 + (0-0)^2} [/tex] = 3

OB = [tex] \sqrt{(0-0)^2 + (0+3)^2} [/tex] = 3

deci cele doua laturi sunt egale deci OAB e isoscel
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari