👤

La ora de educatie fizica se formeaza echipe pentru a lucra la aparate.Daca se grupeaza cate 3 elevi raman 4 elevi in afara, daca se grupeaza cate 5 elevi, raman doua aparate libere.
Cati elevi sunt si cate aparate?


Răspuns :

Notam cu x numarul elevilor si cu a numarul aparatelor.
Din datele problemei obtinem sistemul:
[tex] \left \{ {{\frac{x-4}{3} =a} \atop { \frac{x}{5} =a-2}} \right. [/tex]

Din prima ecuatie avem 

[tex]x=3a+4 [/tex]

si inlocuim in a doua

[tex] \frac{3a+4}{5} =a-2 \\ 3a+4=5a-10 \\ 3a=5a-10-4 \\ 5a-3a=14 \\ 2a=14 \\ a=7[/tex]

deci numarul aparatelor e 7,

iar numarul elevilor este
[tex]x=21+4 \\ x=25[/tex]