a)Notam co O centrul bazei ABCD(ABCD=patrat). Calculam apotema piramidei cu ajutorul teoremei lui Pitagora,adica trebuie sa notam cu un punct Q sa zicem,perpendiculara dusa din punctul V pe latura bc,sa zicem,si vom avea ca VQ=[tex] \sqrt{VC^2-QC^2} [/tex]=[tex] \sqrt{6^2*3-6^2} [/tex]=[tex] \sqrt{108-36} [/tex]=[tex] \sqrt{72} [/tex]=6*[tex] \sqrt{2} [/tex] m. Acum aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul VOQ si aflam inaltimea acoperisului adica VO=[tex] \sqrt{VQ^2-OQ^2} [/tex]=[tex] \sqrt{6^2*2-6^2} [/tex]=[tex] \sqrt{72-36} [/tex]=[tex] \sqrt{36} [/tex]=6 m,deci,s-a aratat ca inaltimea acoperisului este egala cu 6 m.
b)Calculam aria unei fete si apoi o inmultim cu 4 pentru a afla aria laterala a acoperisului(a piramidei regulate),A=b*ap(apotema)/2=AB*VQ/2=12*6*[tex] \sqrt{2} [/tex]/2=36*[tex] \sqrt{2} [/tex] m^2. Aflam aria laterala adica Alaterala=4*36*[tex] \sqrt{2} [/tex]=144*[tex] \sqrt{2} [/tex] m^2 dar stim ca se pierd 10%din aria toatla de tabla folosita pe care o notam cu x,sa zicem si avem ecuatia x*10%*x=144[tex] \sqrt{2} [/tex],adica x<220 m,deci ajung 220 m.
