👤
ERICAARTURVIZ
a fost răspuns

VA ROG!!!
aflati cea mai mare valoare a expresiei (a-b)^2 , daca a^2=27 si b^2=12

Răspuns :

VLAD2000VIZ
a²=27 ⇒ a=√27⇒a=3√3
b²=12 ⇒ b= √12⇒b=2√3

(a-b)² = a²-2ab+b² = 27 -2 ×3√3 ×2√3 +12 = 39 -36 = 3
DENI00VIZ
Avem (a-b)^2 si stim ca orice numar la patrat este nenegativ.
=> (a-b)^2≥ 0
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
=>  a^2 - 2ab+b^2 ≥ 0 => 27 - 2ab + 12 ≥ 0 => 27 + 12 ≥ 2ab =>
2ab ≤ 39 => ab ≤ 39/2.
Deoarece ni se cere valoarea maxima a acestei expresii, vom spune ca ab = 39/2.
Atunci max(a-b)^2 = 27 - 39 + 12 = 39 - 39 = 0.
In concluzie, valoarea maxima a acestei expresii este 0, pentru a * b = 39/2.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari