👤

Fie dreptunghiul ABCD,in care O este punctul de intersectie a diagonalelor,OC=3cm,iar m unghiului COD=60°.Să se determine aria dreptunghiul ABCD.

Răspuns :



triunghiul COD-isoscel => m(<OCD)= m(<CDO)= 30 de grade
latura opusa unghiului de 30 de grade intrun triunghi dtreptunghic este jumatate din ipotenuza
ipotenuza=3*2 6 (cm) => AD= 6/2=3 (cm)
dupa teorema lui Pitagora CD la patrat= AC la patrat-AD la patrat; CD la patrat=36-9=27; CD=radical din 27
Aria dreptunghiului= L*l=3*cu radical din 27=9 radical din 3

daca OC=3cm si m(<COD)=60 grade atunci triunghiul COD  e echilateral,si CD=3cm
la fel putem afla diagonala BD=2CO=6cm
din triunghiul BCD dreptunghic,aflam BC=radical(36-9)=3√3
Aria=3*3√3=9√3