👤
ARINAWVIZ
a fost răspuns

In cercul C(O, 6 cm) se inscrie triunghiul dreptunghic ABC, cu AB= 6 radical din 3 si m(A)= 90°. Calculati aria portiunii de disc cuprinsa intre latura [AC] si cerc.
Help :)

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
in Δ ABC    AB = 6√3cm   BC = 2R = 12cm  (centrul cercului circumscris unui Δ dreptunghic se afla la mijlocul ipotenuzei);
AC² = BC² - AB² = 144 - 108 = 36  ⇒  AC = 6cm = BC/2 ⇒  mas<B = 30*
⇒ Δ AOC = Δ echilateral ⇒ mas<AOC = 60*
A sector ACO = πR² ·n /360 = 36π·60*/360* = 6π
A portiune = A sector - A ΔAOC = 6π - 36√3 /4 = 6π - 9√3 = 6·3,14 - 9·1,73 ≈ ≈3,27cm²
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari