👤
a fost răspuns

URGENT!! DAU COROANA!!!
In trapezul dreptunghic ABCD,cu AB || CD,AB>CD si m(A)=m(D)=90 de grade,se dau AD=20 radical din 3 cm,AB=60 cm,iar diagonala BD este bisectoarea unghiului B.Calculati :
a)lungimile diagonalelor [AC] si [BD]
b)perimetrul trapezului
c)aria trapezului si aria triunghiului BCD.

Răspuns :

avem un trapez dreptunghic
pt. a afla diagonala BD avem triunghiul dreptunghicDAB
m(A)=90grade
BD²=AD²+AB²
BD²=(20√3)²+60²=1200+3600=4800
BD=√4800=40√3
BD=40√3cm
ducem din C pe AB inaltimea CE
CE=AD
CE=20√3cm
avem patratul AECD unde toate laturile sunt egale
AE+CE=CD=AD=20√3cm
DC=20√3cm
pt a afla pe AC avem triunghiul dreptunghic ADC
m(D)=90 grade
AC²=AD²+DC²
AC²=(20√3)²+(20√3)²=1200+1200=2400
AC=√1200=20√3cm
AC=20√3cm

b) stim ca BD este bisectiare
triunghiul DAB=triunghiul BCD
atunci m(C)=90 grade
BD²=DC²+BC²
BC²=BD²-DC²=(40√3)²-(20√3)²=4800-1200=3600
BC=√3600=60
BC=60cm
P=AD+AB+BC+DC
P=20√3+60+20√3+60=120+40√3

c)A=(B+b)xh/2

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari