Răspuns :
Avem f : R -> R
[tex]f(x)=-x^2+3x+4[/tex]
Calculam derivata functiei
[tex]f'(x)=-2x+3[/tex]
Rezolvam ecuatia [tex]f'(x)=0[/tex]
adica
[tex]-2x+3=0[/tex] ⇒ [tex]x= \frac{3}{2} [/tex]
Studiem semnul derivatei pe domeniu si aceasta are semnul + cand [tex]x\ \textless \ \frac{3}{2} [/tex] si semnul - cand [tex]x\ \textgreater \ \frac{3}{2} [/tex]
Ceea ce inseamna ca functia f este strict descrescatoare pe intervalul (3/2, ∞) si strict crescatoare pe intervalul (-∞, 3/2).
[tex]f(x)=-x^2+3x+4[/tex]
Calculam derivata functiei
[tex]f'(x)=-2x+3[/tex]
Rezolvam ecuatia [tex]f'(x)=0[/tex]
adica
[tex]-2x+3=0[/tex] ⇒ [tex]x= \frac{3}{2} [/tex]
Studiem semnul derivatei pe domeniu si aceasta are semnul + cand [tex]x\ \textless \ \frac{3}{2} [/tex] si semnul - cand [tex]x\ \textgreater \ \frac{3}{2} [/tex]
Ceea ce inseamna ca functia f este strict descrescatoare pe intervalul (3/2, ∞) si strict crescatoare pe intervalul (-∞, 3/2).
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!