Răspuns :
Suma se poate scrie
[tex](2*1+1) + (2*3+1) + (2*5+1) + ........... + (2*371+1)[/tex]
Dam factor comun pe 2
[tex]2(1+3+5+.....+371) + (1+1+1+1+......+1). [/tex]
Nu stim de cate ori avem 1 in acea paranteza dar stim ca este de acelasi numar de ori cati termeni sunt in prima paranteza (1+3+5+....+371).
Analizam prima paranteza: ea se scrie
[tex](2*0+1) + (2*1+1) + .....+(2*185+1)=2(0+1+2+....+185)[/tex] [tex] + 186[/tex]
Are vizibil 186 de termeni. Calculam aceasta paranteza si obtinem [tex]2* \frac{185*186}{2} [/tex] [tex]=34410[/tex]
Vom adauga cei 186 de 1 pe care ii mai avem de adunat si obtinem 34596.
Pana aici a fost studiul acelei paranteze si am concluzionat ca sunt 186 de termeni.
In sfarsit putem calcula suma finala, inlocuind paranteza cu 34596.
Obtinem [tex]2*34596 +186 = 69378[/tex]
[tex](2*1+1) + (2*3+1) + (2*5+1) + ........... + (2*371+1)[/tex]
Dam factor comun pe 2
[tex]2(1+3+5+.....+371) + (1+1+1+1+......+1). [/tex]
Nu stim de cate ori avem 1 in acea paranteza dar stim ca este de acelasi numar de ori cati termeni sunt in prima paranteza (1+3+5+....+371).
Analizam prima paranteza: ea se scrie
[tex](2*0+1) + (2*1+1) + .....+(2*185+1)=2(0+1+2+....+185)[/tex] [tex] + 186[/tex]
Are vizibil 186 de termeni. Calculam aceasta paranteza si obtinem [tex]2* \frac{185*186}{2} [/tex] [tex]=34410[/tex]
Vom adauga cei 186 de 1 pe care ii mai avem de adunat si obtinem 34596.
Pana aici a fost studiul acelei paranteze si am concluzionat ca sunt 186 de termeni.
In sfarsit putem calcula suma finala, inlocuind paranteza cu 34596.
Obtinem [tex]2*34596 +186 = 69378[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!